1r ciclo Integral de línea.

[Amu]

Hola, muy buenas a todos.
Tengo una dudilla que seguro que me la pueden resolver en un momentito...
Tengo varios ejercicios en los que me piden calcular integrales de línea, pero no me dan la integral definida en términos del parámetro arco. Me explico con un ejemplo:
$\oint {x}^{3 }\dd y-{y}^{ 3}\dd x$
Y la curva en la que evaluamos es:$C={x}^{ 2}+{y}^{ 2}={a}^{2 }$ orientada en sentido positivo.

Me gustaría saber cómo traduzco eso a una integral respecto del parámetro arco, o si en cambio tengo que jugar con la parametrización de la curva y adaptarla a la que me dan.
Muchas gracias

[Al2000]

Re: Integral de línea.

Si no te la indican, la parametrización la eliges tu. En el ejemplo que pones, podrías usar la conocida parametrización $\dst x = a \cos \theta ,\,y = a \, \mathrm {sen} \, \theta ,\,0 \leqslant \theta \leqslant 2 \pi$ e integrar respecto al parámetro $\theta$.

Saludos,

Al