1r ciclo Duda sobre teorema Stokes

[skinner]

Hola buenas. El teorema de Stokes asegura que la integral de superficie sobre S del rotacional de F·NdS es igual a la circulación (integral cerrada) sobre C de F·dC, donde C es la frontera de S. Pero tengo dos dudas:

a) ¿Cómo se define exactamente la frontera de una superficie? Por ejemplo, la circunferencia $x^2+y^2=4$ sobre el plano xy, ¿es frontera de la esfera $x^2+y^2+z^2=4$? ¿Y de la semiesfera $x^2+y^2+z^2=4$, $z\geqslant 0$?

b) Mi segunda duda: muchas superficies pueden tener una misma frontera; por tanto, ¿sigue siendo válido el Teorema de Stokes si, en lugar de coger una semiesfera cojo un paraboloide? (ambos teniendo la misma frontera, claro)

Muchas gracias.

Un saludo!

[[Beto]]

Re: Duda sobre teorema Stokes

Me parece que solamente funciona ensuperficies planas, donde puedas definir la prontera de forma clara, para el caso de una espefera, no pues esa superficie encierra un volumen ...