2o ciclo ecuación diferencial aparentemente sencilla

[rupiopan]

tengo esta EDO

y'''+1=e^t

la solución homogénea está clara, la única raiz es -1.

en la particular planteo Yp=Ae^t y me encuentro con

Ae^t +1=Ae^t y no puedo calcular A ya que se va y queda 1=0

Saludos y gracias!!

[feynman]

Re: ecuación diferencial aparentemente sencilla

No recuerdo muy bien este tema pero, si utilizas las solución particular yp=Ae^t quedaría lo siguiente yp’’’=Ae^t. y sustituida en la ecuación. Ae^t+1=e^t [FONT=Wingdings]-->[/FONT] A=(e^t-1) /e^t. ¿De donde sacas la segunda A?

[Cromwell]

Re: ecuación diferencial aparentemente sencilla

y=e^t-(t^3)/6+At^2+Bt+C
Parece simmplemente integrable.O me he perdido algo?

[rupiopan]

Re: ecuación diferencial aparentemente sencilla

tienes razón, la segunda A no está. la "constante" A no puede depender de t

[rupiopan]

Re: ecuación diferencial aparentemente sencilla

va por ahí la cosa, con Yp= Ae^t +Bx^3 se soluciona!!