1r ciclo 1Una ecuacion diferencial

[skinner]

Buenas a todos de nuevo Quisiera que me ayudárais a clasificar la siguiente ED:

$$x^2y'=\frac{x^2+1}{3y^2+1}$$

Yo sólo he visto los siguientes tipos:

-De variables separadas.
-Homogéneas.
-Casi-homogéneas.
-Lineales.

Pero creo que no se ajusta a ninguno de estos tipos. Sin embargo, he descubierto (en el tema no me dicen nada al respecto) que haciendo el cambio: u=x^2, v=y^2, la puedo convertir fácilmente en una de variables separadas. ¿Es esto correcto?

Saludos y gracias por vuestra amabilidad

[Al2000]

Re: 1Una ecuacion diferencial

$$x^2y'=\frac{x^2+1}{3y^2+1} \quad \Rightarrow \quad (3 y^2 + 1)\, dy = \frac {x^2 + 1}{x^2}\,dx$$

Saludos,

Al

[skinner]

Re: 1Una ecuacion diferencial

Gracias