1r ciclo Teorema del valor intermedio

[MonsterV]

Como puedo hallar dicho valor intermedio que me diga que la funcion tiene raices osea valores iguales a 0 haciendo uso del Teorema del valor intermedio en la siguiente función:
$f(x)={x}^{ 2}-\sin (x-1)$

[lindtaylor]

Re: Teorema del valor intermedio

Mmm no veo cómo ver que el TVI se use para ver que f es continua, f es continua por ser composición de funciones continuas a primera vista. ¿estará bien lo que te píden? :s

[lindtaylor]

Re: Teorema del valor intermedio

Ok, ahora que editaste el enunciado seria:
f(x) es diferenciable en toda la recta.
f(1)=1
f(0)=-\sin(1)<0
Por tanto f(1) y f(0) tienen distinto signo y por el teorema de Rolle (asi se llama creo) existe un punto (puede haber mas de uno) x entre 0 y 1 tal que f(x)=0.

[Sheldoniano]

Re: Teorema del valor intermedio

Es el teorema de Bolzano: Sea f continua en el intervalo (a,b) y f(a)·f(b)<0 es decir que sig(f(a)) distinto de sig(f(b)) existe al menos un c tal que f(c)=0