1r ciclo ayuda con derivada implicita

[Julián]

En la siguiente derivada implicita . $\frac{x}{y^2 } + \frac{y^2}{x } - 8 = 0$

Tengo que derivar las expresiones según la derivación del producto: $(x * \frac{1}{y^2 } )' = (y^2 + 2xyy')$ o según la derivacion del cociente: ${\frac{x}{y^2 }}' = \frac{y^2 - (2yy'x)}{y^4 }$ ?

saludos.

[arivasm]

Re: ayuda con derivada implicita

Tengo que derivar las expresiones según la derivación del producto: $(x * \frac{1}{y^2 } )' = (y^2 + 2xyy')$ o según la derivacion del cociente: ${\frac{x}{y^2 }}' = \frac{y^2 - (2yy'x)}{y^4 }$ ?

El resultado debe ser el mismo. Tienes un error en la derivación según el producto: $(x * \frac{1}{y^2 } )' = \frac{1}{y^2} - x\frac{2y'}{y^3}$, que coincide con lo que has escrito para la derivación del cociente. Recuerda que la derivada de $1/f^2 = f^{-2}$ es $- 2 f' f^{-3}=- 2 f'/f^3$