Secundaria Libro riguroso de Cálculo

[Fras]

Buenos días a todos.

Escribo de nuevo luego de un tiempo. El caso es que he estado aprendiendo un poco de Cálculo con el Larson, familiarizándome con esta matemática que he encontrado sumamente interesante, y que evidentemente abre las puertas a más Física ... pero para ser sincero creo que este libro no es lo suficientemente riguroso en la teoría, así que he venido a pedir una recomendación.
He leído por ahí que el Apóstol y el Spivak son muy recomendables, mi pregunta sería, ¿son lo suficientemente rigurosos estos libros?, es decir si su teoría está lo suficientemente bien fundamentada y argumentada, demostrada... Lo quiero por ahora fundamentalmente para cálculo diferencial, que es lo que voy a llevar primero aunque lógicamente también luego necesitaré para el integral.

En cualquier caso, ¿cuál me recomiendan?
Y a esto, con un nivel de principiante en el Cálculo, ¿creen que podría manejarme bien con el Burbano de física, o me recomiendan que primero me mire otro?

Muchas gracias. Saludos

[Cat_in_a_box]

Re: Libro riguroso de Cálculo

Hola,

Dada mi experiencia, que tampoco es que sea mucha, el libro que buscas es efectivamente el Spivak. El de Apóstol no lo he utilizado. Rigurosidad vas a tener hasta hartarte y desde luego aprenderás muchísimo, ya que hay problemas realmente complicados. Está bien que te hayas familiarizado primero con algo más elemental porque en ciertas ocasiones el Spivak es un poco denso, pero se lleva bien.

Por otro lado, para el Burbano quizá se necesiten unos conocimientos más avanzados de Cálculo, sobre todo de Cálculo vectorial, ya que en los temas relativos a campos utiliza conceptos con divergencia, rotacional...que tal vez no hayas visto si eres principiante en el Cálculo como tú dices. Pero bueno, de todas formas, esforzándose un poco es más que legible.

Saludos,

[xXminombreXx]

Re: Libro riguroso de Cálculo

El Spivak es de lo más riguroso que he leído. Sí, es matemática pura, pura. Ese para cálculo de una variable. Para cálculo en varias variables, yo uso el "Cálculo vectorial" de Marsden, y por lo menos a mi me gusta.

[xuxo0]

Re: Libro riguroso de Cálculo

Para mí "libro riguroso de Cálculo"=Burgos

[lindtaylor]

Re: Libro riguroso de Cálculo

Si quieres rigurosidad leete algun libro de calculo de matematica pura como algun BOURBAKI

[rarar]

Re: Libro riguroso de Cálculo

A mi me encanta, por rigurosidad, no exenta de sencillez: "Cálculo diferencial e integral" de N. Piskunov.
Un cordial saludo.

[hennin]

Re: Libro riguroso de Cálculo

También tienes el Spivak de varias variables, y también existe un suplemento del spivak con la solucion a los problemas propuestos.

[Fras]

Re: Libro riguroso de Cálculo

Gracias a todos por sus recomendaciones.

Ya me estoy viendo el Spivak y al comienzo me pareció un poco duro, pero poco a poco y con muchas ganas estoy mejorando mucho.
Gracias nuevamente.

[rupiopan]

Re: Libro riguroso de Cálculo

Quizás en la editorial de tu universidad puedes encontrar algún libro de cálculo específico para la asignatura que vayas a hacer ahora o en el futuro.

En la UPV de Valencia hay libros espectaculares por muy poco dinero.

Que vaya bien!

[Hasclepio]

Re: Libro riguroso de Cálculo

El Larson contiene muchos teoremas que no son tal; son métodos heurísticos que te indican como demostración algo que no lo es. Especialmente me refiero al tema de los famosos y odiados diferenciales. De los libros que te han recomendado yo únicamente usaría el Aposto pero EL, no LOS. El tomo antiguo que es un volumen y no la edición que trae de todo ahí mezclado, hasta probabilidad y EDOS.

De todos modos si quieres aprender cálculo bien y demás no busques libros de cálculo. Estudia un poco de topología general y algebráica. Después ya podrás consultar bibliografía más seria obteniendo conocimientos más serios que te permitirían abordar temas como la geometría diferencial, las formas diferenciales, variedades...

Saludos

PD: aunque leo que eres de secundaria. Así que mejor quédate únicamente con lo del Apostol... la topología para después.