1r ciclo Integrar

[AlejandroR]

Hola,alguien sabe hace esta integral??

$\int_{0}^{1} \int_{0}^{1}  f(x,y)dxdy$ donde f(x,y)=max(|x|,|y|).

la verdad es que el max ese me tiene loco.. no sé ni empezar

PD: la A de la integral no sé que es, pero en mis ejercicios no está es problema al poner la integral en el TEX

[xXminombreXx]

Re: Integrar

Si te fijas. La diferencia está en la recta y=x del plano z=0. A un lado de ella f(x,y) = x, y al otro f(x,y) = y, ya que son los máximos a cada lado. Puedes, si te es más fácil, separar el recinto en dos triángulos, siendo en uno de ellos la función a intergras f(x,y) = x, y el otro f(x,y) = y. Como los triángulos son iguales (congruentes), y y las funciones son la misma en distinta variables, puedes hacer una sóla y multiplicar por dos.

Si desarrollas por ejemplo el recinto 0<x<1;0<y<x. Que corresponde a aquel en que x>y, te queda una integral facilita que da 1/3, la multiplicamos por dos y queda la solución final 2/3.

Un saludo. Ha sido curiosa, nunca había visto eso.

$\int_0^1\int_0^1\max(x,y)\dd x\dd y$

Haz doble click en la fórmula para ver el código LaTeX, y puedes corregir la fórmula de tu post, no se por qué sale esa Â.

[AlejandroR]

Re: Integrar

la integral sería esta?$\int$de 0 a 1$x^2$$\int$de 0 a x $y^2dxdy$ que queda: $\int de 0 a 1 x^2 y x^3/3$ = $x^3/3+x^3/3$ evaluado de 0 a 1 que queda al final 2/3??