Otras carreras Parametrización

[AlejandroR]

Hola, en esta curva: x^2+y^2=2x con x=z, siendo F(x,y,z)=(y,z,x).



la parametrización como sería? porque entiendo que podría ser una esfera con z=0, pero el radio sería 2x y al poner la parametrizacion como se pondría? porque x= radio*cos(t)

[Lambda]

Re: Parametrización

Hola Alejandro, no se muy bien si lo que te piden es la parametrizacion con respecto a un parámetro "t", pero fíjate que si completas el cuadrado es la ecuación de una circunferencia con centro en (1,0) y radio 1:

$x^2+y^2=2x \to x^2-2x+1-1+y^2=0 \to (x-1)^2+y^2=1$

Entonces una posible parametrización seria:

$x=1+cos(t)$ y $y=sen(t)$


No tengo claro que sea esto lo que te pide el ejercicio, pero ten en cuenta que una esfera viene dada por:

$x^2+y^2+z^2=r^2$

Que ademas es una superficie por lo que no se puede parametrizar con una variable, hacen falta dos.

Un saludo.

[AlejandroR]

Re: Parametrización

Hola, gracias! no lo hbía pensado con lo del 1-1 :P. pues el ejercicio en realidad pide: calcula la integral de F siendo F(x,y,z)=(y,z,x) y la curva interseccion x^2+y^2=2x con x=z, recorrida en sentido positivo, pero luego ya con esa parametrizacion se pasa al (y,x,x) por eso de x=z, y se deriva esa parametrizacion y se mulitiplica y se integra y ya está no?