Duda integral 2

[isedlopez]

Hola !! Necesito una orientacion para resolver la siguiente integral ; la verdad que probe por sustitucion ; cambio de variable ; partes ;distribuyendo el denominador ; pero no llego a nada agradeceria si alguien me da una idea de como empezar ; gracias


$\int\frac{-x-2}{{x}^{3 }+x }$

[angel relativamente]

Re: Duda integral 2

Nota que $\dfrac{-x-2}{x^3+x} = -\dfrac 2x + \dfrac{2x-1}{x^2+1}$ (supongo que sabes hacer este tipo de descomposiciones). Ahora tu integral se convierte en:

$$\dst \int \dfrac{-x-2}{x^3+x} \dd x= -\int \dfrac 2x \dd x+ \int \dfrac{2x-1}{x^2+1} \dd x$$

.

La primera integral es un logaritmo. La segunda no es tan inmediata, pero quedará una suma de logaritmo y arcotangente.
¿Esta ya sabes resolverla?

Saludos

[isedlopez]

Re: Duda integral 2

Muchas gracias ; me ha sido de gran ayuda; ya la pude resolver