Otras carreras Cómo calcular su función matematica a través de su gráfica

[AlejandroR]

Hola, pues eso, me gustaría saber como se puede calcular su función f(t) por ejemplo cuando tienes el dibujo de esa función, por ejemplo ves que tienes el dibujo del seno y dices pues es seno, ves una línea en paralelo con el eje x y es 4, por ejemplo, ves una línea creciente y ves que es x, pues esas son fáciles, pero hay otras gráficas , y necesitas saber su f(t) y no sé como hacerlas, por ejemplo la señal triangular , como sé cual es su f(t)?


Espero haberme expresado, un saludo!

[mariolp]

Re: Cómo calcular su función matematica a través de su gráfica

Hola,

En general partir de la gráfica y llegar a la función no es un proceso fácil, sólo ciertos casos pueden hacerse. Por ejemplo los que has mencionado, generalizando un poco lo más típico que te pueden pedir es obtener las funciones explícitas de funciones cuya gráfica sean rectas, parábolas, hipérbolas, funciones exponenciales y logarítmicas, círculos/elipses, funciones trigonométricas, etc.

Para resolverlo lo más común es que te estudies dichas funciones, es decir, la forma que tiene tanto su gráfica como su función explícita para que al ver una función puedas saber a cual "se parece" más, una vez que hayas decidido a que función corresponde sólo tendrás que sacar sus coeficientes, por ejemplo una parábola toma la forma $f(x)=ax^2+bx+c$, para ello simplemente toma puntos $(x,f(x))$ y sustituye en la ecuación para hallarlo.

En el caso de la función señal triangular depende de la altura que tenga el triángulo, dónde esté en el origen, anchura, etc. Todo esto viene dado por los coeficientes. Además, muchas funciones (como esta) son definidas a trozos o tramos, es decir, tienen "ecuaciones" diferentes en cada intervalo. En concreto en la página de la wikipedia para la señal triangular te salen un par de definiciones de esta función.
http://en.wikipedia.org/wiki/Triangular_function

Un saludo

[aldevaran]

Re: Cómo calcular su función matematica a través de su gráfica

con las polinomicas que tengan n raíces también puedes armar el polinomio con ellas (teorema fundamental del álgebra) pero tienen que ser todas raíces reales, las imaginarias no podrás verlas, y por ello no podrás armar el polinomio.

saludos