1r ciclo Problema con la grafica de una superficie

[miguel_tap]

buenas ! a todos , hoy tuve un examen de calculo en el cual me pedían gráfica una superficie,determinar que tipo de superficie es, la expresión es la siguiente:

x^2-y^2+2z^2+3xz-yz-z-x+y

ya probé directamente con un graficador para esta ecuación y me sale que es un cilindro hiperbólico pero la pregunta es ? como llego ah esto? realmente se me es difícil entender como :s puedo llegar a darle forma , agradecería mucho si me pueden ayudar =) ! gracias de todas maneras por leer si no es asi :/

[Elkin]

Re: Problema con la grafica de una superficie

buenas ! a todos , hoy tuve un examen de calculo en el cual me pedían gráfica una superficie,determinar que tipo de superficie es, la expresión es la siguiente:

x^2-y^2+2z^2+3xz-yz-z-x+y

ya probé directamente con un graficador para esta ecuación y me sale que es un cilindro hiperbólico pero la pregunta es ? como llego ah esto? realmente se me es difícil entender como :s puedo llegar a darle forma , agradecería mucho si me pueden ayudar =) ! gracias de todas maneras por leer si no es asi :/

Falta un igual.

Para graficar las superficies lo que se debe hacer es graficar las trazas, para lo cual se ve que ecuación se tiene para:

$x=0$
$y=0$
$z=0$

[JLace]

Re: Problema con la grafica de una superficie

se hace exactamente igual que cuando tenias una función en dos dimensiones pero en este caso obtendremos los máximos y mínimos con el Hessiano