1r ciclo Mínima distancia (función en varias variables)

[Pepealej]

Hola! Tengo el siguiente problema que no se resolver. Dice así:

Tenemos una curva definida por la ecuación $\phi (x,y)=Ax^2+2Bxy+Cy^2-1=0$. Hallar la máxima y la mínima distancia de la curva al orígen.

El problema está resuelto en el libro de Marsden, pero no lo entiendo :\ Si alguien me puede ayudar se lo agradecería. Adjunto la resolución, por si a alguien le sirve de ayuda.

Resolución

Gracias

[arivasm]

Re: Mínima distancia (función en varias variables)

Se hace uso del método de los multiplicadores de Lagrange. Te recomiendo que veas el ejemplo 2 de esta entrada de Wikipedia: http://es.wikipedia.org/wiki/Multipl...es_de_Lagrange

[Pepealej]

Re: Mínima distancia (función en varias variables)

Ah vale, ya lo entiendo. Muchas gracias arivasm.

Una pregunta. El multiplicador de Lagrange $\lambda$ puede ser 0, ¿verdad? Gracias

[arivasm]

Re: Mínima distancia (función en varias variables)

Sí, no hay nada que impida que el óptimo corresponda a un valor 0 del multiplicador.