Otras carreras Divergencia dos funciones

[AlejandroR]

Hola , tengo una pregunta, si una.funcion que sea fxgx.y fx conveege entonces la funcion completa tambien,no? Y si diverge divergr tambien?


Un.saludo gracias!

[hennin]

Re: Divergencia dos funciones

Dependerá de como sea la g...

[AlejandroR]

Re: Divergencia dos funciones

Osea que no es si una diverge la otra tambien? Pensaba que si..

[guibix]

Re: Divergencia dos funciones

Osea que no es si una diverge la otra tambien? Pensaba que si..

Bueno, existe el caso en que una diverge al infinito y la otra converge a 0. Si la convergencia es más "rápida" que la divergencia, entonces el producto de funciones converge a 0. Si la divergencia es mayor, el producto de funciones diverge a infinito. Y si la divergencia es igual a la convergencia, entonces el producto converge a un número que puede ser cero o distinto a cero.

Otro caso puede ser el de que $g(x)=1/f(x).$ En tal caso el producto siempre converge a 1 sea cual sea la función $f(x)$ y tenga la divergencia/convergencia que tenga.

Como ves, el producto de dos funciones no nos dice nada por si mismo. Es simplemente otra función más. Si sabemos cuales son las dos funciones podemos saber el comportamiento del producto, pero si desconocemos una de ellas no podemos saber absolutamente nada del producto resultante.

Saludos.