1r ciclo Integral impropia facilita (1 variable)

[Pepealej]

Hola. Estaba haciendo una integral múltiple y he llegado a la siguiente integral en una variable y no recuerdo que técnica seguir para resolverla. ¿Alguien me puede echar una mano? Gracias

$\displaystyle \int _0 ^\infty \left(\frac{t}{1+t^2}\right)^3 dt$

[alespa07]

Re: Integral impropia facilita (1 variable)

Hola.

Con proceder al cambio de variable $u=t^2$ Debería ser suficiente.

Un saludo.

[ZYpp]

Re: Integral impropia facilita (1 variable)

Hola. Estaba haciendo una integral múltiple y he llegado a la siguiente integral en una variable y no recuerdo que técnica seguir para resolverla. ¿Alguien me puede echar una mano? Gracias

$\displaystyle \int _0 ^\infty \left(\frac{t}{1+t^2}\right)^3 dt$

$$\displaystyle \int _0 ^\infty \left(\frac{t}{1+t^2}\right)^3 dt = \lim _{b \to \infty} \int _0^b \left(\frac{t}{1+t^2}\right)^3 \dd t$$

Saludos.

- - - Actualizado - - -

Hola.

Con proceder al cambio de variable $u=t^2$ Debería ser suficiente.

Un saludo.

Actualizo:

Ah, que el problema estaba en calcular la primitiva, no en hacer la integral impropia. Perdonad.