Otras carreras recinto limitado por z=x²+y² entre los planos z=1 y z=9

[seltres]

Muy buenas!! les planteo este ejercicio haber si me pueden ayudar.

Consideremos el recinto limitado por el paraboloide z=x²+y² entre los planos z=1 y z=9

a) calcula el area del recinto

b) calcula el flujo exterior del campo vectorial F(x,y,z)=(2x,3y,8xy) a traves de la superficie que limita el recinto anterior

[hennin]

Re: recinto limitado por z=x²+y² entre los planos z=1 y z=9

a) La parametrización ya la tienes explícita. El dominio sobre el que tienes que integrar te lo dan dichos planos.

b) Simplemente usar la definición teniendo en cuenta lo anterior.

[seltres]

Re: recinto limitado por z=x²+y² entre los planos z=1 y z=9

para el apartado a) lo que he hecho es cambiar a coordenadas polares y hacer la integral[FONT=sans-serif]∬[/FONT][FONT=sans-serif] ρ([/FONT][FONT=sans-serif] ρ sin²Ø)([/FONT][FONT=sans-serif]ρ cos²Ø)d[/FONT][FONT=sans-serif]ρ[/FONT][FONT=sans-serif] d[/FONT][FONT=sans-serif]Ø[/FONT][FONT=sans-serif] ı 1<[/FONT][FONT=sans-serif] ρ<9 ı 0<[/FONT][FONT=sans-serif]Ø<2[/FONT][FONT=sans-serif] π
¿sería asi? muchas gracias por la ayuda, me encuentro muy perdido.un saludo


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