Otras carreras Teoremas integrales

[chrishaig]

Hola! Tengo que hacer los siguientes ejercicios y no se me ocurre nada, en el primero no puedo sacarme la P(x,y,z) de encima, y en el segundo, ..., nada... Sé la teoría e hice muchos problemas de este tipo, pero estos no me salen, algna ayuda?

[carroza]

Re: Teoremas integrales

Hola.

En el primer ejercicio date cuenta que la region M es como un cucurucho de helado: Un casquete esférico mas un cono que sale del
centro de la esfera. Ambos se cortan precisamente en z=4.

El campo vectorial (quitando el -2$\vec u_z$ , que está pensado para j....), es radial, por lo que no tiene flujo por la superficie del cono. Por tanto puedes calcular el flujo por el casquete esférico a partir del teorema de la divergencia. Una vez resuelvas esto, calculas a mano el flujo de -2$\vec u_z$.


Saludos