1r ciclo Cálculo de incertidumbre en regresiones lineales

[delai]

Hola a todos!

Bueno, mi duda es la siguiente: Supongamos 3 variables con n valores: x, y, z
Quiero hacer una regresión lineal entre x e $y-\bar{y}$, esto es: $y-\bar{y}=ax+b$. El error estándar de la regresión viene dado por la desviación estándar de los residuos:
[FONT=fixed]
[/FONT]${s}_{yx}=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n} [{y}_{i} - \hat{y}({x}_{i})]^2}{n-2}}$

Entonces, el error estándar para un valor predicho $\hat{{y}_{ i}}$ a partir de un ${x}_{ i}$ es:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Bien, ahora supongamos que quiero ajustar los residuos de la regresión anterior con la variable z: $y-\bar{y}-(ax+b)=cz+d$. Si a dichos residuos los llamo $w=y-\bar{y}-(ax+b)$, entonces el error estándar a la hora de dar un valor $\hat{{w}_{ i}}$ a partir de un ${z}_{ i}$ es:

[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

Lo que yo obtengo finalmente es una una función para y que es: $y=ax+b+cz+d+\bar{y}$. Mi pregunta es, si ahora quiero dar un valor $\hat{{y}_{ i}}$ mediante esa expresión, cúal es el error estándar asociado?Yo supongo que, como los errores estándar de las dos regresiones que he hecho para llegar a esa ecuación se distribuyen dependiendo de cómo se distribuyan tanto x como z respecto a su respectiva media, ambos son independientes si lo son x y z, por lo que podría decir que:

$s=\sqrt{{{s}_{\hat{{y}_{ i}}}}^{2}+{{s}_{\hat{{w}_{ i}}}}^{2}}$

Es correcto lo que digo?O cómo se haría?

Un saludo y gracias

[angel relativamente]

Re: Cálculo de incertidumbre en regresiones lineales

Uf, mete tus ecuaciones entre los comandos [TEX] [/TEX] , si no es ilegible.

[delai]

Re: Cálculo de incertidumbre en regresiones lineales

Ya está, perdón es que es la primera vez que escribo en lateX