Secundaria Condicional y bicondicional

[Vialonb]

Buenas.

Tengo un problema con el condicional el bicondicional por que no se cuando hay que usar cada uno(con ecuaciones). Se que el condicional implica que si la ecuación ''A'' es cierta ''B'' es cierta, y el bicondicional implica que ''B'' es cierta si ''A'' es cierta y que ''A'' es cierta si ''B'' es cierta. Pero no entiendo en que ocasiones pasa esto y en que ocasiones no.

Muchas gracias.

[angel relativamente]

Re: Condicional y bicondicional

Hay cosas que son equivalencias totales, mientras otras solo funcionan un sentido. Un ejemplo de estas últimas puedes tenerlo al aplicar una función que no sea inyectiva. Si $a=b \Rightarrow f(a)=f(b)$ pero si $f(a)=f(b)$ no es cierto que $a=b$ (ejemplo_concreto: al aplicar la función cuadrática, tienes que si $a=b \Rightarrow a^2 = b^2$, pero si $a^2=b^2$ nadie en su sano juicio puede afirmar que $a=b$). Para funciones inyectivas la cosa funciona de maravilla. Por ejemplo se tiene que $a= b \Leftrightarrow e^a = e^b$.

Un saludo,

[Vialonb]

Re: Condicional y bicondicional

Gracias, pero entonces, el condicional siempre se puede usar no?

[angel relativamente]

Re: Condicional y bicondicional

Depende, se puede usar siempre que sea cierto el condicional
Por ejemplo, como hemos visto antes, no se puede usar para concluir que $a^2=b^2 \Rightarrow a=b$. Antes de usar un condicional siempre pregúntate si lo que haces es correcto. Como ejercicio mental puedes preguntarte a veces si el recíproco es cierto, pero generalmente es absurdo poner un bicondicional (aunque sea cierto) si lo que te interesa es una dirección.

Saludos,