1r ciclo Cambio de coordenadas

[gdonoso94]

Hola, estoy intentando hacer un ejercicio en el que sencillamente tengo que hacer un cambio de coordenadas y no confío nada en mi método. Por ejemplo, si tenemos un vector en coordenadas cilíndricas:

$\dst\vec{A}=3\cos(\phi)\hat{a}_r-2r\hat{a}_{\phi}+5\hat{a}_z$

¿Cómo lo paso a cartesianas?

Gracias!

P.D: Con mi método he obtenido:

$\dst\vec{A}=\left(\frac{3x^2}{x^2+y^2}+2y\right)\hat{i}+\left(\frac{3xy}{x^2+y^2}-2x\right)\hat{j}+5\hat{k}$

¿Es correcta esta solución?

[[Beto]]

Re: Cambio de coordenadas

¿Cuál es tu método?

La idea es reemplazar las expresiones para $\hat a_r,\hat a_\phi,\hat a_z$ en función de $\hat i,\hat j,\hat k$, y demás reemplazar los valores de $\cos\phi$ y $r$ en función de $x,yz$, si lo haz hecho así seguramente tu solución será correcta.

[gdonoso94]

Re: Cambio de coordenadas

Eso he hecho, pero me parece un poco extraña la solución. Esperaba que fuese algo más... Sencilla.

[[Beto]]

Re: Cambio de coordenadas

Eso he hecho, pero me parece un poco extraña la solución. Esperaba que fuese algo más... Sencilla.

No, esas cosas son así de bonitas

[Ferelterrorista]

Re: Cambio de coordenadas

A mi también lo da lo mismo, ¿Te extraña por la singularidad, no? Es decir $\frac{1}{{x}^{2}+{y}^{2}}$

[gdonoso94]

Re: Cambio de coordenadas

No, sencillamente, conociendo al profesor, me esperaba que el resultado fuera algo insignificante, no tanto embrollo de x e y :P. La discontinuidad se cumple si ambos son 0, pero hay miles y miles de funciones así. No supone un problema.