1r ciclo Singularidades funcion variable compleja

[azerbayan]

Buenas!
Me piden que diga el tipo singularidades y el residuo de de la siguiente función:

f(z)=Log ((z-1) / (z-2))

No se ni por donde empezar (aunque me da que puede ser una singularidad esencial)
Un saludo y gracias.

PD: Log es la rama principal de la funcion log.

[carroza]

Re: Singularidades funcion variable compleja

Hola.

Esto tiene dos singularidades logarítmicas, que dan lugar a dos puntos de ramificación. Ocurren en z=1 y z=2.

[azerbayan]

Re: Singularidades funcion variable compleja

Ok, entonces no tiene residuo no?

[carroza]

Re: Singularidades funcion variable compleja

Bueno, esa es una buena pregunta para tus profes.

Para mí, el residuo está relacionado con la integral de la función por un camino cerrado, en las proximidades de la singularidad. Si tienes un punto de ramificación, no está claro como defines un camino cerrado.

Saludos