Secundaria Límite

[neometalero]

Saludos foreros, tengo una función definida como sigue:
$f(x)=\left\{{e}^{ a(x+1)} \right\}$ si x<0 y $f(x)=\frac{{x}^{ 2}}{ 2}+x+1$ si $x\geqslant0$.
La pregunta es para qué valores de a existe el límite de esa función cuando x tiende a 0.
La verdad, ando totalmente desconcertado.
Alguna pista?

[Turing]

Re: Límite

Hola,

que has probado a hacer? El límite existirá siempre y cuando el límite tendiendo a 0 por la izquierda coincida con el mismo tendiendo a 0 por la derecha. Por lo tanto, igualando esas ecuaciones deberías ser capaz de sacar a.

Un saludo.

[neometalero]

Re: Límite

mmmm gracias, puede ser 0?

[Turing]

Re: Límite

Correcto. Se ve a primera vista si te fijas, ya que si pones a=0 el limite cuando x tiende a 0 por la izquierda siempre te va a dar 1 y por la derecha también, por lo tanto el límite existe.