1r ciclo Números complejos

[cv5r20]

Hola, dados estas don intensidades piden calcular $(I_1-I_2)^2$:

$I_1=-1.581-11.07 i$

$I_2=\sqrt{10}$

Si lo hago directamente metiendo los complejos me queda: $(-1.581-11.07i-\sqrt{10})^2$$=(-4.743-11.07i)^2$$=-100.047+105.014i$ $\to$Hago el modulo de esto y queda: $\sqrt{(-100.047)^2+(105.014)^2}$$=145$


Y si lo hago directamente con los módulos:

$I_1=\sqrt{(-1.581)^2+(-11.07^2)}$$=11.182$

$I_2=\sqrt{(\sqrt{10})^2+(0^2)}$$=\sqrt{10}$

$(I_1-I_2)^2=(11.182-\sqrt{10})^2$$=64.31$


¿por que no me sale lo mismo ?

[oscarmuinhos]

Re: Números complejos

Hola, dados estas don intensidades piden calcular $(I_1-I_2)^2$:

¿por que no me sale lo mismo ?

Precisamente por que son módulos...Y el módulo de una suma de vectores (o complejos) no se obtiene sumando los módulos de cada vector (o complejo) de la suma. Solo si los vectores (o complejos) tuviesen la misma dirección podrías obtener el mismo resultado.

Haz la representación vectorial de esas dos intensidades y lo verás muy claro

[mariolp]

Re: Números complejos

No he comprobado los resultados, pero en el primer cálculo que haces al elevar al cuadrado tendría que seguir saliéndote una parte imaginaria, algún fallo hay ahí.

Un saludo

[cv5r20]

Re: Números complejos

No he comprobado los resultados, pero en el primer cálculo que haces al elevar al cuadrado tendría que seguir saliéndote una parte imaginaria, algún fallo hay ahí.

Tienes razón, lo que pasa que había hecho el módulo directamente, ahora lo he completado arriba.

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Precisamente por que son módulos...Y el módulo de una suma de vectores (o complejos) no se obtiene sumando los módulos de cada vector (o complejo) de la suma. Solo si los vectores (o complejos) tuviesen la misma dirección podrías obtener el mismo resultado.

Entonces lo correcto es lo primero, pero y ¿si hiciese la resta de los módulos restando también los fasores?

[oscarmuinhos]

Re: Números complejos

La representación fasorial de un número complejo es útil para el producto, para la división, para la potenciación o para las raíces.... Si se quiere utilizar la representación fasorial para la suma, habrá que calcular el módulo de la suma utilizando el teorema del coseno...y luego utilizar el teorema del seno para hallar el ángulo o argumento
Naturalmente, si el módulo de la suma no se obtiene sumando módulos, esto es válido en la representación binómica, en representación fasorial, en la representación trigononométrica o en la representación exponencial.