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cambio de variables en integrales dobles

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    [FONT=NimbusRomNo9L-Regu][FONT=NimbusRomNo9L-Regu]Sea
    [/FONT]
    [/FONT][FONT=CMMI10][FONT=CMMI10]D [/FONT][/FONT][FONT=NimbusRomNo9L-Regu][FONT=NimbusRomNo9L-Regu]la region obtenida al aplicar al rectangulo [/FONT][/FONT][FONT=CMR10][FONT=CMR10][0[/FONT][/FONT][FONT=CMMI10][FONT=CMMI10]; [/FONT][/FONT][FONT=CMR10][FONT=CMR10]1] [/FONT][/FONT][FONT=CMR10][FONT=CMR10][1[/FONT][/FONT][FONT=CMMI10][FONT=CMMI10]; [/FONT][/FONT][FONT=CMR10][FONT=CMR10]3] [/FONT][/FONT][FONT=NimbusRomNo9L-Regu][FONT=NimbusRomNo9L-Regu]la transformacion[/FONT][/FONT]
    [FONT=CMMI10][FONT=CMMI10]T([FONT=CMMI10][FONT=CMMI10]u, v[/FONT][/FONT][FONT=CMR10][FONT=CMR10]) = (4[/FONT][/FONT][FONT=CMMI10][FONT=CMMI10]u, [/FONT][/FONT][FONT=CMR10][FONT=CMR10]2[/FONT][/FONT][FONT=CMMI10][FONT=CMMI10]u [/FONT][/FONT][FONT=CMR10][FONT=CMR10]+ 3[/FONT][/FONT][FONT=CMMI10][FONT=CMMI10]v[/FONT][/FONT][FONT=CMR10][FONT=CMR10])[/FONT][/FONT][FONT=CMMI10][FONT=CMMI10]:[/FONT][/FONT]
    [/FONT]
    [/FONT]
    [FONT=NimbusRomNo9L-Regu][FONT=NimbusRomNo9L-Regu]Calcula de dos formas distintas la integral doble:\iint(x -[FONT=CMMI10][FONT=CMMI10]y[/FONT][/FONT][FONT=CMR10][FONT=CMR10]) [/FONT][/FONT][FONT=CMMI10][FONT=CMMI10]dx dy :[/FONT][/FONT]
    [/FONT]
    [/FONT][FONT=CMEX10][FONT=CMEX10]
    [/FONT]
    En la primera forma determina la region [FONT=CMMI10][FONT=CMMI10]D [/FONT][/FONT][FONT=NimbusRomNo9L-Regu][FONT=NimbusRomNo9L-Regu]en terminos de las coordenadas [/FONT][/FONT][FONT=CMR10][FONT=CMR10]([/FONT][/FONT][FONT=CMMI10][FONT=CMMI10]x; y[/FONT][/FONT][FONT=CMR10][FONT=CMR10])[/FONT][/FONT][FONT=NimbusRomNo9L-Regu][FONT=NimbusRomNo9L-Regu], halla los lımites[/FONT][/FONT]
    [FONT=NimbusRomNo9L-Regu][FONT=NimbusRomNo9L-Regu]de integracion para las integrales iteradas con x [FONT=NimbusRomNo9L-Regu][FONT=NimbusRomNo9L-Regu]e [/FONT][/FONT][FONT=CMMI10][FONT=CMMI10]y [/FONT][/FONT][FONT=NimbusRomNo9L-Regu][FONT=NimbusRomNo9L-Regu]e integra[/FONT][/FONT]

    En la segunda forma aplica el cambio de variables
    [FONT=CMMI10][FONT=CMMI10]x [/FONT][/FONT][FONT=CMR10][FONT=CMR10]= 4[/FONT][/FONT][FONT=CMMI10][FONT=CMMI10]v[/FONT][/FONT][FONT=NimbusRomNo9L-Regu][FONT=NimbusRomNo9L-Regu], [/FONT][/FONT][FONT=CMMI10][FONT=CMMI10]y [/FONT][/FONT][FONT=CMR10][FONT=CMR10]= 2[/FONT][/FONT][FONT=CMMI10][FONT=CMMI10]u [/FONT][/FONT][FONT=CMR10][FONT=CMR10]+ 3[/FONT][/FONT][FONT=CMMI10][FONT=CMMI10]v[/FONT][/FONT][FONT=NimbusRomNo9L-Regu][FONT=NimbusRomNo9L-Regu].[/FONT][/FONT]
    [/FONT]
    [/FONT]
    [/FONT] agradecería que me indicarais como determinar la nueva región y los nuevos limites de integración después de hacer la transformacion
    [FONT=CMMI7]
    [FONT=CMMI7]

    [/FONT]
    [/FONT][FONT=CMR10][FONT=CMR10]
    [/FONT]
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    [FONT=NimbusRomNo9L-Regu][FONT=NimbusRomNo9L-Regu]
    [/FONT]
    [/FONT][FONT=NimbusRomNo9L-Regu][FONT=NimbusRomNo9L-Regu].[/FONT][/FONT]
    [FONT=NimbusRomNo9L-Regu][FONT=NimbusRomNo9L-Regu]
    [/FONT]
    [/FONT]

  • #2
    Re: cambio de variables en integrales dobles

    Dx.doc
    Adjunto solución.

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