Otras carreras serie numerica

[isedlopez]

Necesito resolver la siguiente serie numérica $\sum_{n = 0}^\infty \frac{{n}^{ 2}+2}{ \sqrt[10]{{n}^{ 2}+3}}$intenté con paso al limite pero no se que serie usar como denominador ,agradeceria una sugerencia de como arrancar;gracias

[oscarmuinhos]

Re: serie numerica

Resolver? Que estás entendiendo por resolver?
Primero deberás ver si la serie es o no convergente.
Y para que sea convergente es condición necesaria que el término general tienda a cero. Es decir, $\dst \lim_{n \to \infty} \frac{n^2 + 2}{\sqrt[10]{n^2 + 3} }=0$

Este término general (con su numerador de mayor grado que el denominador) tiende a infinito, por lo tanto la serie es divergente y está ya resuelta

[isedlopez]

Re: serie numerica

Si en realidad me exprese mal quería averiguar el carácter de la serie; y me confundí también cuando la tanscribi ; el exponente de la n del denominador es 5 por lo que el grado de denominador y del denominador son iguales ; por lo tanto si aplico el criterio que vos usaste el limite no da 0 ; por lo que la misma es divergente. Es correcto el razonamiento? .Gracias !!!!!

[oscarmuinhos]

Re: serie numerica

Entiendo que si
Animo