1r ciclo integral que involucra e^(x^2)

[arturo]

Hola a todos, quisiera saber como puedo resolver la siguiente integral

$\int_0^{L}e^{-ax^2}\sin \frac{n\pi x}{L}\,dx$

De antemano gracias por la ayuda.

[Dj_jara]

Re: integral que involucra e^(x^2)

es casi inmediata, haz el cambio $y = x^2$ si quieres verlo mejor

[jorgext]

Re: integral que involucra e^(x^2)

Más Fácil... Aplico serie de potencias... xD

[Enzo]

Re: integral que involucra e^(x^2)

Tienes razon sale muy rapido, pero igual voy con unos detalles:

$\int_o^L e^{-\alpha x^2}\frac{n\pi x}{L}dx = \frac{n\pi}{L}\int_0^L e^{-\alpha x^2}\frac{(-2\alpha x)}{-2\alpha}dx$

Lo que sería igual a:

$\frac{n\pi}{-2L\alpha}\int_0^L e^{-\alpha x^2}d(-\alpha x^2)$

Y puesto que en general:

$d(e^\mu)=e^\mu d(\mu)$

Tendremos que la integral es igual a:

$\frac{n\pi}{-2L\alpha}\int_0^L d(e^{-\alpha x^2})$

Es la integral de una derivada!!!
Ya no creo que tengas mas problemas.

Saludos

Enzo Felipe
UNI-FIEE

[Jose D. Escobedo]

Re: integral que involucra e^(x^2)

Arturo ten cuidado con el post # 4 de Enzo; por que no es lo mismo:

{ $e^{- \alpha x^2} \sin \frac{n \pi x}{L}$ } a { $e^{- \alpha x^2} \frac{n \pi x}{l}$ } yo te sugiero que uses metodos aproximados como se te sugiere jorgext en el post # 3

[Enzo]

Re: integral que involucra e^(x^2)

Oye tienes mucha razon no se como no pude darme cuenta que habia un seno en la integral!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Serà que al poner responder ya no se ve el mensaje original.

Muchas gracias por el detalle.
Espero que no vuelva a pasar.

[Dj_jara]

Re: integral que involucra e^(x^2)

Oye tienes mucha razon no se como no pude darme cuenta que habia un seno en la integral!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Serà que al poner responder ya no se ve el mensaje original.

Muchas gracias por el detalle.
Espero que no vuelva a pasar.

Lo que pasa es que modifico el mensaje después de ponerlo (sino no seria inmediata como dije xD)

[Enzo]

Re: integral que involucra e^(x^2)

ah,bueno!!!

me seguia preguntando como paso tremendo error.



Gracias por la aclaración