1r ciclo Dudas matematicas

[zhazzu]

Buenas, tengo unas cuantas dudas relacionadas con aspectos matematicos.

1. Estoy liado con la definicion exacta de una variable muda.
Si una variable muda es aquella la cual hace que el resultado final de la operacion no dependa de ella, entonces una variable no muda que es ? Existen
variables no mudas ? Necesito un ejemplo.
Si [ f(x)=x^2 ] = [f(t)=t^2], entonces x es muda. No se me ocurre ninguna variable no muda.

2. Hablando de trigonometria. En los libros usan muy comunmente los terminos relacion trigonometrica, identidad trigonometrica y funcion trigonometrica.
Quisiera saber que diferencia hay entre cada una.

Gracias de antemano. !

[Niaar]

Re: Dudas matematicas

Buenas Zhazzu!

Quizás no estoy muy enterado del tema, pero por variable muda yo entiendo que es aquella, letra (o símbolo), que puede ser sustituida sin alterar los valores de la expresión o ecuación.

Por ejemplo, la $i$ en[Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] ya que [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida] y el valor no ha sido alterado. Otro ejemplo: x aquí es una variable muda ya que $\int f(x)dx=\int f(t)dt$

En cuanto a variables no mudas, solo se me ocurren las constantes numéricas o términos independientes, que no se puedan sustituir por otro símbolo significando lo mismo (que me corrijan si me equivoco jeje)

Hablando de trigonometria: función trigonométrica -> $\sin\alpha, \cos\alpha, \tan\alpha, cotg \alpha, cosec \alpha ...$ (ya me etiendes), y las identidades trigonométricas (o relación trigonométrica) son las relaciones entre éstas.
Por ejemplo:

${\sin}^{2 }\alpha + {\cos}^{2}\alpha=1$
${cosec}^{2 }\alpha=1+{cotg}^{ 2}\alpha$

entre muchas otras...

[angel relativamente]

Re: Dudas matematicas

2. Hablando de trigonometria. En los libros usan muy comunmente los terminos relacion trigonometrica, identidad trigonometrica y funcion trigonometrica.
Quisiera saber que diferencia hay entre cada una.

Diría que una relación trigonométrica son las definiciones geométricas de seno, coseno y tangente (y todos sus derivados). Geométricamente recuerda que son relaciones entre los lados de un triángulo, y ya está. No obstante si tomas el valor del ángulo como una variable real, el seno, coseno y tangente serían ahora funciones que se aplican sobre el ángulo, y te olvidas completamente de que son relaciones en un triángulo rectángulo (de hecho el ángulo deja de estar restringido solo entre 0 y 90º y pasa a ser cualquier valor real). Finalmente una identidad trigonométrica es lo que te han comentado. En general, una identidad matemática es una igualdad entre funciones que se cumple PARA TODO valor de la variable.