Otras carreras funcion de comportamiento extraño

[Pantaleon]

¿Alguien me puede explicar la naturaleza de esta función? que manteniendo invariantes los valores iniciales, cada vez que se ejecuta, expresa diferente resultados:


http://www.wolframalpha.com/input/?i...%3A90%2F%2F%5D

[saturno]

Re: funcion de comportamiento extraño

Hola!

Veamos, que expresa diferentes resultados? Lo dudo, seguramente el wolfram alpha se debe morir representando tanto punto seguido.

Si eliminas tu rango y simplemente representas la función, Wolfram te la dibujará siempre igual, pues siempre tendrá una forma fija, es decir, siempre tendrá unos valores fijos.

La función tiene el siguiente aspecto:

Para la parte real



Para la parte imaginaria:



Siempre puedes darle a actualizar, y verás como Wolfram imprimirá siempre lo mismo que he adjuntado.

Yo también aluciné al principio con esa tira de colorines

- - - Actualizado - - -

Bueno, he respondido quizá muy rápido... La función siempre escupirá la misma imagen, eso está claro. Lo que pasa es que para el rango que has seleccionado, la función peta debido a la exponenciación en x. El resto en general se comporta de forma "suave".

Eligiendo más convenientemente el rango de representación $x\in\left[ 1,10 \right]$ y $y\in\left[ 0,10 \right]$ (ese 1 y 0, bueno los he puesto al tun tun ) tenemos la siguiente imagen:

Para la parte real:



Para la parte imaginaria:



Vemos que la función toma valores "relativamente grandes", por tanto el Wolfram debe sufrir mucho representando para valores cercanos a 10000...

Fíjate si sufre, que la parte real para el mismo rango que antes (pero con la cota superior en 100) sale como mal representada:



Como último apunte decir que tu función es separable según $F(x,y)=X(x)Y(y)$ donde $Y(y)$ es una función periódica. (Bueno vale y?)... Lo digo por si te preguntas el porqué de los patrones de repetición de las partes real e imaginaria.

¿Has visto esta función en algún lado? ¿Se te ha ocurrido a ti?

[carroza]

Re: funcion de comportamiento extraño

Hola.

La función X(x) es una aproximación al factorial de x: x!; la función Y(y) es una función trigonométrica, y, por tanto, periodica.

No me imagino por qué quieres ponerla como una función conjunta F(x,y), pero si queres estudira el comportamiento, miralas por separado.

Saludos

[Pantaleon]

Re: funcion de comportamiento extraño

Veamos, que expresa diferentes resultados? Lo dudo, seguramente el wolfram alpha se debe morir representando tanto punto seguido.

Eso me imaginaba. A veces la parte parte imaginaria coincide 100% con la parte real. A veces hay ligeras variaciones y a veces no coincide nada.

¿Has visto esta función en algún lado? ¿Se te ha ocurrido a ti?

Es la formula de sterling dividida por la identidad de Euler . A mi se me ha ocurrido juntarlas :-)

Aunque realmente, sola, la formula de Sterling consigue que se presente el comportamiento extraño:

http://www.wolframalpha.com/input/?i...r%3A2%2F%2F%5D

La identidad de Euler tiene que estar para que haya parte imaginaria en la función:

[FONT=Verdana]"Los números complejos, con una parte real y otra imaginaria, también juegan un papel esencial en los formulismos de la mecánica cuántica. La propia probabilidad de los sucesos cuánticos llega a expresarse en función de números complejos llamados amplitudes de probabilidad. La probabilidad real se halla a partir de estos números, sumando el cuadrado de su parte real y el cuadrado de su parte imaginaria.[/FONT]

[FONT=Verdana]Esto nos da una idea de la importancia de los estos números, tanto en la teoria de la relatividad como en la mecánica cuántica y nos ayuda a introducirnos en la teoría de Hartle-Hawking sobre los comienzos del universo, que supone un universo sin límites y con un tiempo imaginario, como se entiende la parte no real de un número complejo."

[/FONT]Y ella sola nos da la "pura oscilación"

http://www.wolframalpha.com/input/?i...%3A-3%2F%2F%5D
[FONT=Verdana]
[/FONT]La funcion representa Vi=espacio/tiempo

[Pantaleon]

Re: funcion de comportamiento extraño

Algún comentario?