1r ciclo Ejercicio Gradiente III

[The Higgs Particle]

Tras realizar todos los cálculos, me sale que $\vec {u} = (\frac{2}{\sqrt{20} }, \frac{4}{ \sqrt{20}})$, y no sé muy bien cómo manejar esto para expresar la cantidad de esos 3 miles de millones de euros que van hacia x (deuda griega) y cuáles hacia y (deuda portuguesa).

Lo único que he conseguido ha sido hallar el valor de las componentes en el caso de que $\vec v = (t \cdot u_x, t \cdot u_y) \to |\vec v| = 3$ (es decir, que la suma de ambas componentes sean los 3 mil millones de euros de los que se dispone), saliéndome que $\vec v = 3 \vec u = (\frac{6}{\sqrt{20}}, \frac{12}{\sqrt{20}})$

[arivasm]

Re: Ejercicio Gradiente III

Entiendo que lo que has puesto es correcto y que las componentes del vector v representarán las cantidades que se deberían invertir en cada una.

[The Higgs Particle]

Re: Ejercicio Gradiente III

El problema es que si las sumas sale más que tres

[Alriga]

Re: Ejercicio Gradiente III

El problema es que si las sumas sale más que tres

Para que sume 3 y tenga la misma dirección que el vector (2, 4) se debe cumplir:

$x+y=3$

y además

$\dfrac x 2=\dfrac y 4$

de donde:

$x=1$

$y=2$

Saludos.

[The Higgs Particle]

Re: Ejercicio Gradiente III

¡Cierto! O siguiendo como lo había puesto antes: $a \cdot \frac{2}{\sqrt{20}} + a \cdot \frac{4}{\sqrt{20}} = 3 \to a = \sqrt{5}$

Así, $\vec v = (\frac{2}{\sqrt{4}}, \frac{4}{\sqrt{4}}) = (1, 2)$

[arivasm]

Re: Ejercicio Gradiente III

El problema es que si las sumas sale más que tres

Tienes toda la razón. No me di cuenta. La salida es muy obvia, como ha mostrado Alriga: en vez de imponer módulo 3 se impone que la suma de componentes sea 3: si $\vec v=k\vec u$, entonces $k(u_x+u_y)=3$.