Secundaria Término general

[pilimafiqui]

Calcular el término general de : 1 , 2 , 3 , 6 , 11 , 20
Yo se que el tercer término es igual al primero mas el segundo
El cuarto es igual al primero mas el segundo mas el tercero
El quinto es igual al cuarto mas el tercero mas el segundo
El sexto es igual al quinto mas el cuarto mas el tercero
Sin embargo no doy deducido el termino general
Gracias.

[kyubirr]

Re: Término general

${a}_{n}={a}_{n-1}+{a}_{n-2}+{a}_{n-3}$ esto dices?

[Richard R Richard]

Re: Término general

yo lo definiría

$a_{n+3}=a_n+a_{n+1}+a_{n+2}$ $\forall n\in\mathbb{N}$

Saludos [Error LaTeX: Compilación LaTeX fallida]

[visitante20160513]

Re: Término general

Cualquier gráfica de la forma $a_n=P(n)$ que pase por los puntos:

(1,1), (2,2), (3,3), (4,6), (5,11), (6,20)

Evidentemente hay infinitas soluciones, por ejemplo cualquier polinomio de grado mayor o igual que 6 sería solución si se le dota de los coeficientes adecuados, y desde luego ese es un problema relativamente sencillo, aunque no para resolver con papel y lápiz.

Salu2, Jabato.

[Alriga]

Re: Término general sucesión de Tribonacci

Es la sucesión de números enteros

$a_1=1$

$a_2=2$

$a_3=3$

$a_n=a_{n-1}+a_{n-2}+a_{n-3}$ $\forall n\in\mathbb{N} \ / \ n \geq 4$

A este tipo de sucesiones se les llama sucesiones de "Tribonacci" porque se parecen a las conocidas sucesiones de Fibonacci. En las sucesiones de Fibonacci se suman los dos términos anteriores y en las de "Tribonacci" los tres anteriores, de ahí el nombre. Hay diferentes sucesiones de Tribonacci en función de cuales sean las 3 primeras "semillas iniciales"

Números “Tribonacci”

Saludos.

[pilimafiqui]

Re: Término general

Muchas gracias por todas las respuestas.
Yo había llegado a esa conclusión (la de Alriga) lo que pasa es que intentaba deducir el término general a partir del primero y eso es a lo que no llegaba pero tendrá que hacerse asi que es lo que yo conozco por recurrencia