Secundaria Función derivable

[pilimafiqui]

De una función derivable f sabemos que pasa por el punto A (-1,-4) y que su derivada es una función definida a trozos: 2-X si X es menor o igual que 1 y 1/X si X es mayor que 1. Determina la función f(x).
Yo para la primera parte integro y sustituyo por el punto asi obtengo el valor de la constante K y por lo tanto la función para esa parte , pero la segunda parte no tengo datos.
Mi pregunta es: la función ya me queda definida así?

[angel relativamente]

Re: Función derivable

Hola. Como la función te dicen que es derivable, en particular es continua y derivable por lo que imponiendo la continuidad y la derivabilidad en $x=1$ (pues en el resto de valores lo es) deberías obtener las constantes que necesitas.
Saludos,