Deep Learning for Symbolic Mathematics

[Fortuna]

Impresionante y muy prometedor la forma de trabajo de este sistema para resolver de forma simbólica ecuaciones diferenciales.

Por primera vez, los investigadores han entrenado una red neuronal para llevar a cabo el razonamiento simbólico necesario para diferenciar e integrar las expresiones matemáticas. Su trabajo supone un importante paso hacia un razonamiento matemático más potente y una nueva forma de aplicar las redes neuronales más allá de las tareas tradicionales de reconocimiento de patrones.

https://arxiv.org/abs/1912.01412
https://www.technologyreview.es/s/11...os-matematicos

Sin embargo me posquea la tabla de la página 11, donde se pide integrar funciones de expresiones que son muy extensas cuya primitiva es muy corta. Da la impresión de que se ha realizado el proceso inverso, derivar expresiones sencillas que dan un churro.

Sin embargo, la simplificación de expresiones es algo que ha haprendido el algoritmo sin haber sido instruido sobre ello. Por ejemplo, utilizando maple, es fácil calcula la integral

$\int \sqrt{\tan{x}}$=$1/2\,{\frac {\sqrt {2}\sqrt {\tan \left( x \right) }\cos \left( x \right) \arccos \left( \cos \left( x \right) -\sin \left( x \right)<br /> \right) }{\sqrt {\cos \left( x \right) \sin \left( x \right) }}}-1/2 \,\sqrt {2}\ln \left( \cos \left( x \right) +\sqrt {2}\sqrt {\tan<br /> \left( x \right) }\cos \left( x \right) +\sin \left( x \right) \right)$

Pero he sido incapaz de simplificar la derivada de esa expresión para que de $\sqrt{\tan{x}}$, cosa que parece que este sistema sí lo hace de forma natural.