Encontrar máximo de una función objetivo

[cristianoceli]

Hola tengo inconvenientes con este ejercicio que me piden encontrar máximo y mínimo absoluto de esta función objetivo $f(x, y) =-2x-6y$, cuando $x,y$ estan sujetas a las siguientes restricciones:

$x\leq{8}$
$5x-2y\geq{2}$
$-2x-4y\geq{-44}$
$x-6y\leq{-22}$

- Las dduas que tengo es que no entiendo muy bien como proceder ya que tengo una función de dos variables entonces ¿tendria que derivarla y gráficarla? ¿Al gráficar las restricniones que hago despues?

Saludos.

[sater]

Tienes que graficar el recinto que delimitan las ecuaciones, encontrar los vértices y sustituir en la función los vértices. Es un problema de optimización lineal, y se puede demostrar que los máximos y mínimos de una función lineal objetivo estarán en los vértices del recinto.

Un saludo.

[cristianoceli]

Tienes que graficar el recinto que delimitan las ecuaciones, encontrar los vértices y sustituir en la función los vértices. Es un problema de optimización lineal, y se puede demostrar que los máximos y mínimos de una función lineal objetivo estarán en los vértices del recinto.

Un saludo.

Muchas gracias. Si tengo dudas Comento.

Saludos