No veo esta deduccion.

[gaudius]

Help. No veo como se hace esta deduccion:

Tengo 2 ecuaciones:

$\dst{H(x)^2=H(x=1)^2 \cdot (A(x=1) \cdot x^{-3}+B(x=1) \cdot x^{-4}+C(x=1)+D(x=1) \cdot x^{-2})}$

y

$\dst{D(x)=1-\frac {c(x)^2}{c(x=0)^2}}$

Y debo deducir:

$\dst{H(x)^2=H(x=1)^2 \cdot \frac {c(x=0)^2}{c(x)^2} \cdot (A(x=1) \cdot x^{-3}+B(x=1) \cdot x^{-4}+C(x=1))}$

Y no me sale.

Gracias y Un saludo.

[Richard R Richard]

H,A,B,C,D son funciones? es decir H(x=0) significa la funcion H es una funcion de x y la evaluas tomando x el valor 0?

La notacion se me hace engorrosa para darte algún punto de vista por ahora

[gaudius]

Si,si, Exacto. Por ejemplo: A(x=1) es el valor de la funcion A(x) para x=1. c(x=0) es el valor de la funcion c(x) para x=0. Y asi, con todas.
Creo que aqui falta la condicion:
$\dst{A(x)+B(x)+C(x)+D(x)=1}$
Un saludo.


Y ademas, faltan las funciones:
$\dst{A(x)=\frac {A(x=1) \cdot x^{-3}}{(A(x=1) \cdot x^{-3}+B(x=1) \cdot x^{-4}+C(x=1) + D(x=1) \cdot x^{-2})}}$
$\dst{B(x)=\frac {B(x=1) \cdot x^{-4}}{(A(x=1) \cdot x^{-3}+B(x=1) \cdot x^{-4}+C(x=1) + D(x=1) \cdot x^{-2})}}$
$\dst{C(x)=\frac {C(x=1) \cdot x^0}{(A(x=1) \cdot x^{-3}+B(x=1) \cdot x^{-4}+C(x=1) + D(x=1) \cdot x^{-2})}}$
$\dst{D(x)=\frac {D(x=1) \cdot x^{-2}}{(A(x=1) \cdot x^{-3}+B(x=1) \cdot x^{-4}+C(x=1) + D(x=1) \cdot x^{-2})}}$

[Richard R Richard]

$$\dst{H(x)^2=H(1)^2 \cdot (A(1) \cdot x^{-3}+B(1) \cdot x^{-4}+C(1)+D(1) \cdot x^{-2})}$$

$$\dst{D(x)=1-\frac {c(x)^2}{c(0)^2}}$$

$$\dst{A(x)+B(x)+C(x)+D(x)=1}$$

$$\dst{A(x)=\frac {A(1) \cdot x^{-3}}{(A(1) \cdot x^{-3}+B(1) \cdot x^{-4}+C(1) + D(1) \cdot x^{-2})}}$$

$$\dst{B(x)=\frac {B(1) \cdot x^{-4}}{(A(1) \cdot x^{-3}+B(1) \cdot x^{-4}+C(1) + D(1) \cdot x^{-2})}}$$

$$\dst{C(x)=\frac {C(1) \cdot x^0}{(A(1) \cdot x^{-3}+B(1) \cdot x^{-4}+C(1) + D(1) \cdot x^{-2})}}$$

$$\dst{D(x)=\frac {D(1) \cdot x^{-2}}{(A(1) \cdot x^{-3}+B(1) \cdot x^{-4}+C(1) + D(1) \cdot x^{-2})}}$$

Creo que esas son las ecuaciones , confirmamelo

es claro que las ecuaciones 456y7 sumadas verifican 3

pero veo bastante claro que desde la ecuacion 1 junto a la 2 no se puede llegar a tu ecuacion final.

[gaudius]

Si. Es asi. Yo no veo tampoco esta deduccion pero en verdad, si asignamos valores positivos a H(1), A(1), B(1), C(1), c(1) y x. Y calculamos D(1), c(0), D(x) y c(x).
Las 2 formulas dán el mismo resultado de H(x).
Asi que, las 2 formulas tienen que estar relacionadas por obligacion.
Saludos.

[Richard R Richard]

c(x) es la misma C(x) o son distintas ?

[gaudius]

No. C(x) representa la Omega_Lambda y la c(x) representa la velocidad de la luz a el factor
de escala x.
Esto proviene de un hilo de La Barra. Creo que se llama Ecuaciones de Friedmann generalizadas a
c variable.
Creo que esto es una simple transformacion de variables.
Saludos.

[Richard R Richard]

mmmh ya me parecía que algo parecido lo había visto antes....ahora reviso.

[Richard R Richard]

Hola si te refieres a lo escrito en

https://forum.lawebdefisica.com/forum/la-cafetería/la-barra/43447-ecuaciones-de-friedmann-generalizadas-a-c-variable?p=347969#post347969

Creo que Alriga habia indicado que esas ecuaciones estaban mal, el hilo se fue desmadrando y quedo en la nada...

Creo que sería mejor que inicies un hilo con la pregunta especifica y quizá él u otros te guíen sobre lo que intentas averiguar.

[gaudius]

Yo solo veo sin entrar en discusiones fisicas y solo desde el punto de vista matemático, que hay 2 parejas de ecuaciones que dan el mismo resultado
con diferentes variables.
Eso quiere decir que son las mismas funciones con
diferentes variables y que debe haber una relacion
de transformacion entre ellas que no consigo deducir.
Alli se deducen las segundas ecuaciones a partir
de una metrica diferente y desarrollando el tensor
de Ricci correspondiente.
Pero yo creo que esto no hace falta porque solo
haria falta una relacion de transformación entre
D(x) y c(x).
Saludos.