1r ciclo Duda representación funciones

[CARLIN]

Buenas tengo el siguiente ejercicio de representación de funciones:
Representar la gráfica de una función f (x) que tenga las siguientes propiedades:
a) Es continua en todos los reales salvo -4 y 0.
b) Tiene asíntotas verticales x = -4 y x = 0.
c) Para x $\to\propto$ , se cumple f(x)$\to0$.
d) Corta al eje OX solamente en un punto, que es de inflexión.
e) Su función derivada es negativa en (-infinito, -6) y en (- 4 , 0), siendo positiva en (- 6 , -4) y en (0 , +infinito).

¿Hay algún error en la representación?

[Al2000]

Re: Duda representación funciones

Muchos... ¿No se supone que es discontinua en x=-4 y en x=0, que precisamente corresponden a sendas asíntotas verticales?

[angel relativamente]

Re: Duda representación funciones

Además de lo que dice Al:
-Te dice que corta al eje x en un punto, y tu gráfica lo corta en 3.
-Que la función derivada sea negativa indica que la función es decreciente, cosa que no parece cumplir la tuya en los intervalos que te dice

[Alriga]

Re: Duda representación funciones

Si no me equivoco, la gráfica de la función debería ser más o menos como en este dibujo. Repásate bien todos los conceptos, no los tienes nada claros pues en tu dibujo prácticamente no has acertado ni una.

-Su función derivada es negativa en $(-\infty, \ -6)$ Lo que significa que en ese intervalo la función es decreciente

-Su función derivada es positiva en $(-6, \ -4)$ Lo que significa que en ese intervalo la función es creciente

-Es continua en todos los reales salvo -4 y 0

-Tiene asíntotas verticales x = -4 y x = 0

-Su función derivada es negativa en $(-4, \ 0)$ Lo que significa que en ese intervalo la función es decreciente

-Corta al eje X solamente en un punto, que es de inflexión

-Su función derivada es positiva en $(0, \ +\infty)$ Lo que significa que en ese intervalo la función es creciente

-Para $x \to \infty$ , se cumple $f(x) \to 0$



Saludos