Otras carreras punto singular aislado y no aislado

[danielandresbru]

Hola quería saber porque el punto 0 no es un punto singular aislado de la función ln(z), en mi libro sale que el origen es un punto sigular pero no aislado ya que un entorno muy pequeño al 0 la función no es analítica, pero se supone que es continua y derivable en C - 0.
Muchas gracias de antemano

[Alriga]

Re: punto singular aislado y no aislado

Tal como yo lo recuerdo:

z=0 es un punto singular de ln(z) porque la función no tiene límite en ese punto, (-infinito, es como no tener límite)

Pero para que un punto sea aislado debe estar definido. Como ln(z) no está definido en z=0 no puede ser aislado.

Pongo un ejemplo de otra función, sea:

$f(x)=\ln x \ \ \forall x \ \epsilon \ \mathbb R \ / \ x>0 \ and \ f(0)=1$

En esta función, x=0 sería un punto singular y aislado

Saludos.