Limite de una función compuesta (Aplicar un teorema)

[crishchess]

Hola tengo dificultades para resolver unos ejercicios que me piden aplicar el siguiente teorema

Limite de una función compuesta

Si $\displaystyle\lim_{x \to{}a}{g(x)} = L$ y $f$ es continua en $L$, entonces

$\displaystyle\lim_{x \to{}a}{f(g(x))}= f(\displaystyle\lim_{x \to{}a}{g(x)} )= f(L)$

Tengo una serie de ejercicios donde me piden aplicar ese teorema por ejemplo este ejercicio

$\displaystyle\lim_{t \to{+}\pi}{cos(\displaystyle\frac{t^2-\pi^2}{t-\pi})}$

No entiendo como aplicarlo parece que dijera (el teorema ya que dice que vale un valor $L$) que tengo que conocer el limite pero me piden calcularlo ya que el enunciado dice use el teorema para encontrar el limite dado

Saludos

[Al2000]

Básicamente, "mete" el límite dentro del coseno.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[crishchess]

Básicamente, "mete" el límite dentro del coseno.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

¿Es basicamente hacer esto ?
$\displaystyle\lim_{t \to{+}\pi}{cos(\displaystyle\frac{t^2-\pi^2}{t-\pi})}= \displaystyle\lim_{t \to{+}\pi}{cos(\displaystyle\frac{(t+\pi)(t-\pi)}{(t-\pi)})}= \displaystyle\lim_{t \to{+}\pi}{cos(t+\pi)} = cos(\pi+\pi) = cos(2\pi)=1$

[Al2000]

Mas bien me refería a

$$\lim_{t \to +\pi } \cos \left(\frac {t^2 - \pi ^2}{t - \pi}\right) = \cos \left(\lim_{t \to +\pi }\frac {t^2 - \pi ^2}{t - \pi} \right) = \cos 2 \pi = 1$$

Saludos,

$\mathcal A \ell$