Comprobar teorema de valor intermedio

[crishchess]

Hola no consigo resolver el siguiente problema

Compruebe el teorema de valor intermedio para $f$ en el intervalo dado. Encuentre un número $c$ en el intervalo para el valor indicado de $N$

$f(x)=x^2+x+1$, $[-2,3]$ ; $N=8$

Basicamente el teorema dice:
Sea $f:[a,b]\to\mathbb{R}$una función continua en $[a,b]$ tal que $f(a)<f(b)$. Entonces, para todo $u\in[f(a),f(b)]$ se tiene que existe $c\in[a,b]$ tal que $f(c)=u$

Entonces en el ejercicio $f(-2)=3$ , $f(3)=13$ por lo que se tiene que $f(-2)<f(3)$ . Entonces existe $N=8 \in[f(-2),f(3)]$ pero como encuentro el $f(c)= 8$ ?


Saludos

[Al2000]

Errr, ¿resolviendo la ecuación cuadrática f(x)=N?

[crishchess]

Vale entonces el resultado de la resolución de la ecuación debe estar dentro del intervalo [-2,3]

Muchas gracias.

Saludos