Secundaria Extremos absolutos de una función en un intervalo

[crishchess]

Hola tengo dudas con un ejercicio que me pide determinar cualquier extremo absoluto usando la gráfica sobre distintos intervalos de la función $y= |x-4|$

En los intervalos

a) $[1,7]$ , b) $(2,5)$ c) $(3,7]$ , d) $[1,4)$, e)$(1,4)$

Adjunto la gráfica


Para a)$[1,7]$

Mínimo absoluto: $f(4) = 0$
Máximo absoluto: $f(1)=f(7)=3$

Es correcto escribirlo así??

Para b) $(2,5)$

Mínimo absoluto:
Máximo absoluto: $2$

c) $(3,7]$
Mínimo absoluto:
Máximo absoluto: $3$

d) $[1,4)$
Mínimo absoluto:
Máximo absoluto: $3$

e)$(1,4)$
Mínimo absoluto:
Máximo absoluto: $3$

No se si estén bien sobre todo cuando los intervalos son abiertos


Saludos

[Alriga]

...No se si estén bien sobre todo cuando los intervalos son abiertos...

No está bien. El máximo y el mínimo de una función en un intervalo deben ser imágenes de puntos de la función en ese intervalo.

a) [1, 7] Bien

b) (2, 5)

Mínimo f(4)=0 ya que 4 $\in$ (2, 5)

El supremo en (2, 5) es f(2)=2

Esta función no tiene máximo en el intervalo (2, 5) ya que $2 \notin (2, \ 5)$

c) (3, 7] Bien

d) [1,4)

El ínfimo en [1,4) es f(4)=0

Esta función no tiene mínimo en el intervalo [1, 4)

Máximo f(1)=3

e) (1, 4)

El ínfimo en (1,4) es f(4)=0

El supremo en (1, 4) es f(1)=3

Esta función no tiene mínimo ni máximo en el intervalo (1, 4)

Saludos.