Demostrar geométricamente derivada

[crishchess]

Hola tengo dudas con este ejercicio

i) Demuestre geométricamente que si $f(x)=k$ es una función constante, entonces $f^{\prime}(x)=0$
ii) Demuestre geométricamente que si $f(x)=ax+b,$ $a \neq 0$ es una función lineal, entonces $f^{\prime}(x)=a$

Tengo claro que esas son sus derivadas pero geométricamente no entiendo como hacerlo. Se que la derivada geométricamente es la pendiente de la erecta tangente a la curva

Saludos

[Richard R Richard]

Si tienes que probar que la pendiente de la recta tangente $m$ es igual al valor de la derivada ofrecida

$m=\tan\alpha=\dfrac{f(x_1)-f(x_0)}{x_1-x_0}=Lim_{x_1\to x_0}\dfrac{f(x_1)-f(x_0)}{x_1-x_0}=...=f'(x_0)$

o tambien utiliza límites.

si

$x_1=x_0+h$

y $h$ tiende a cero

tienes que tener en claro en el primer apartado que $f(x_0+h)=k$

la igualdad entre el cociente incremental y el límite solo se da en el caso de las funciones lineales.

[crishchess]

Vale gracias lo intentaré

[Richard R Richard]

Si no te sale repregunta.