Tasa de desempleo

[crishchess]

Hola tengo dudas con este ejercicio

La tasa de desempleo $U(t)$ varia con el tiempo. En la tabla se da el porcentaje de desempleo de la fuerza laboral de una ciudad desde 2004 hasta 2013.

t	U(t)	t	U(t)
2004	5.5	2009	6.9
2005	5.3	2010	6.1
2006	5.6	2011	5.6
2007	6.8	2012	5.4
2008	7.5	2013	4.9

Construya una tabla de valores para $U(t)^{\prime}$

Entiendo que $U(t)^{\prime}$ representa la velocidad en que la tasa de desempleo cambia con respecto al tiempo. Pero son puras constante si derivo me da 0 y no veo función a derivar

Según el solucionario la tabla es

t	2004	2005	2006	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
$U(t)^{\prime}$	0.7	0.05	0.7	0.65	0.35	0.35	0.45	0.35	0.25	0.20

De antemano gracias

[Al2000]

Oye, no puedes echar en el olvido lo que preguntas previamente. Calcular la derivada a partir de valores numéricos (tablas) de la función es determinar la razón de cambio tal como se te explicó en un mensaje anterior.

En este caso el argumento de la función te lo dan evaluado cada año, de manera que la derivada (aproximada) es simplemente la diferencia entre dos valores consecutivos. Lo cual me lleva la la segunda tabla que publicas... esa no puede ser la respuesta a la tabla de derivadas que buscas. O copiaste mal, o copiaste una tabla que no es, o ese solucionario es una m....a.

Fíjate que en la tabla de entrada la tasa de desempleo baja algunos años y sube en otros (las variaciones son unas negativas y otras positivas). La tabla de derivadas debería reflejar eso. Deberías tener la serie de valores -0.2, 0.3, 1.2, 0.7, -0.6, -0.8, -0.5, -0.2 y -0.5, los cuales he obtenido (si no he restado mal) simplemente restando los valores consecutivos de la primera tabla.

Nota que en la segunda tabla no debería aparecer una entrada para el año 2013, pues necesitarías el dato del año 2014 para poder determinar ese valor.

Dicho todo lo anterior, te invito a que te leas el artículo de la Wikipedia Derivación numérica que es sumamente corto. Si lees el inglés puedes ver la versión en ese idioma que es más completa.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[crishchess]

Oye, no puedes echar en el olvido lo que preguntas previamente. Calcular la derivada a partir de valores numéricos (tablas) de la función es determinar la razón de cambio tal como se te explicó en un mensaje anterior.

En este caso el argumento de la función te lo dan evaluado cada año, de manera que la derivada (aproximada) es simplemente la diferencia entre dos valores consecutivos. Lo cual me lleva la la segunda tabla que publicas... esa no puede ser la respuesta a la tabla de derivadas que buscas. O copiaste mal, o copiaste una tabla que no es, o ese solucionario es una m....a.

Fíjate que en la tabla de entrada la tasa de desempleo baja algunos años y sube en otros (las variaciones son unas negativas y otras positivas). La tabla de derivadas debería reflejar eso. Deberías tener la serie de valores -0.2, 0.3, 1.2, 0.7, -0.6, -0.8, -0.5, -0.2 y -0.5, los cuales he obtenido (si no he restado mal) simplemente restando los valores consecutivos de la primera tabla.

Nota que en la segunda tabla no debería aparecer una entrada para el año 2013, pues necesitarías el dato del año 2014 para poder determinar ese valor.

Dicho todo lo anterior, te invito a que te leas el artículo de la Wikipedia Derivación numérica que es sumamente corto. Si lees el inglés puedes ver la versión en ese idioma que es más completa.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

Si intenté hacerlo como me comentaste anteriormente en la razón de cambio pero no coincidia con el solucionario y por eso dudo ya que no encuentro el valor del solucionario. Tienes razón en mencionar que el solucionario es una m..a.

Muchas gracias por tu ayuda amigo Al2000.

Saludos

[Alriga]

A partir de la tabla de tasa anual, realizar la tabla estimativa de la variación de la tasa anual, lo lógico es hacer:

$U'=\dfrac{\Delta U}{\Delta t}$

$U_a'=\dfrac{U_{a}-U_{a-1}}{t_a-t_{a-1}}$

Por ejemplo:

$U'_{2009}=\dfrac{U_{2009}-U_{2008}}{2009-2008}=\dfrac{6.9-7.5}1=-0.6$

La tabla quedaría

año	U tasa %	U' variación anual de la tasa
2004	5,5 %
2005	5,3 %	-0,2 % / año
2006	5,6 %	0,3 % / año
2007	6,8 %	1,2 % / año
2008	7,5 %	0,7 % / año
2009	6,9 %	-0,6 % / año
2010	6,1 %	-0,8 % / año
2011	5,6 %	-0,5 % / año
2012	5,4 %	-0,2 % / año
2013	4,9 %	-0,5 % / año

Observa que no se parece en nada a la tabla del solucionario, que no puede estar bien, ya que todos los valores de esa tabla los pone positivos, cuando es muy claro que hay años en los que la variación de la tasa es negativa.

Saludos.