Promedio intervalos recta numérica

[crishchess]

Hola tengo dudas con este ejercicio

En la recta numérica de la figura adjunta, los intervalos representan números enteros y están igualmente espaciados por la unidad.
¿Cuál es la media aritmética de $\displaystyle\frac{k}{2}$ , $\displaystyle\frac{x}{2}$ y $\displaystyle\frac{k+x}{2}$ ?



He planteado lo siguiente:

Como están espaciado por la unidad se tiene que:


$\displaystyle\frac{x}{2} - \displaystyle\frac{k}{2} = 1$

$\displaystyle\frac{k+x}{2} - \displaystyle\frac{x}{2} = 4$

Resolviendo el sistema se obtiene que $k=8$ y $x=10$

Luego $\displaystyle\frac{k}{2}=4$ , $\displaystyle\frac{x}{2}=5$ y $\displaystyle\frac{k+x}{2}=\displaystyle\frac{9}{2}$

- Por lo tanto la media aritmética es

$\bar{x}= \displaystyle\frac{4+5 + \displaystyle\frac{9}{2}}{3} = \displaystyle\frac{9}{2}$

Pero no se en que me he equivocado pues el solucionario dice que $\bar{x}= 6$

Muchas gracias.

[Richard R Richard]

Hola tu error esta en $\dfrac{k+x}{2}=\dfrac{8+10}{2}=\dfrac{18}{2}=9$ que debe ser entero no una fracción.

el promedio es $\overline x=\dfrac{\dfrac{k}{2}+\dfrac{x}{2}+\dfrac{k+x}{2}}{3} =\dfrac{k+x}{3}=\dfrac{8+10}{3}=\dfrac{18}{3}=6$