Secundaria Cantidad de cartas

[crishchess]

Hola he quedado atascado con este ejercicio

En una compañía trabajan 3 secretarias. La secretaria A hace 50 cartas por día, la secretaria B, hace cuatro veces lo que hace A, mas la mitad de lo que hace C y la secretaria C lo que hace A mas la mitad de lo que hace B. En un día, ¿Cuántas cartas hacen todas juntas?

He planteado lo siguiente pero me queda en función de $c$ y no se como encontrar $c$

Cantidad de cartas que realizan las secretarias

$A \longrightarrow{50}$

$B\longrightarrow{200+\displaystyle\frac{c}{2}=\displaystyle\frac{400+c}{2}}$

$C\longrightarrow{50+ (200+\displaystyle\frac{c}{2})\displaystyle\frac{1}{2}=\displaystyle\frac{600+c}{4}}$

Muchas gracias

[Alriga]

...La secretaria A hace 50 cartas por día, la secretaria B, hace cuatro veces lo que hace A, mas la mitad de lo que hace C...

$$B=4\cdot 50+\dfrac C 2$$

...la secretaria C lo que hace A mas la mitad de lo que hace B...

$$C=50+\dfrac B 2$$

Un sistema de 2 ecuaciones con 2 incógnitas.

...En un día, ¿Cuántas cartas hacen todas juntas?...

Cuando hayas resuelto el sistema, suma A=50 más los valores obtenidos para C y para B.

Saludos.

(Resultado A+B+C=550)