1r ciclo Dominio funciones de varias variables

[CARLIN]

Hola, tengo los siguientes ejercicios donde me piden representar y calcular dominios de R^2:

a) {(x,y) ∈ R^2 : x^2 + y^2 < 1}
b) {(x,y) ∈ R^2 : x + y -1 > 0 }

¿cómo se representan? ¿me podrían explicar los pasos que hay que seguir para hallar el dominio?

Gracias

[Alriga]

Re: Dominio funciones de varias variables

a) El borde del dominio es $x^2 + y^2 = 1$

Si lo dibujas verás que es una circunferencia de radio 1 Luego los puntos que cumplen $x^2 + y^2 < 1$ son todos los puntos del círculo interior de la circunferencia $x^2 + y^2 = 1$ , excluyendo la propia circunferencia.

Para dibujarlo representa las gráficas de:

$y=+\sqrt{1-x^2}$

$y=-\sqrt{1-x^2}$

b) El borde del dominio es $x+y-1=0$ que es una recta

Dibuja la gráfica $y=-x+1$

Los puntos $x + y -1 > 0$ verás que son los que están por encima de la recta, excluida la propia recta.

Saludos.