1r ciclo Complejos

[unoonox]

Buenas, no me sale éste, no sé bien cómo operar en estos tipos de ejercicios. Lo pongo (sé que será una sandez de fácil, pero no lo veo):

Sea $f(z)=\frac{1}{z}$, comprueba que transforma la circunferencia $|z-1|=1$ en la línea vertical $x=\frac{1}{2}$


Gracias

[Samir M.]

Re: Complejos

Hola.

Observa que si $w = \dfrac{1}{z}$ entonces $z=\dfrac{1}{w}$ de modo que tu ecuación se transforma en |1-w| = |w|, es decir $w = \dfrac{1}{2} = \mbox{Re}(w)=x$.

Saludos.