1r ciclo Duda en la integración mediante la regla del trapecio

[HGDANSRB]

He estado realizando integrales de series de números, es decir, de vectores, en Matlab, utilizando la regla del trapecio, todo bien, pero cuando grafiqué el resultado de la integral de $\textbf{$e^x$}$ solo por probar, la grafica es diferente a que si graficara la funcion $\textbf{$e^x$}$ cuando deberían ser iguales debido a que la integral de $\textbf{$e^x$}$ respecto de x es $\textbf{$e^x$}$, en cambio si realizo lo mismo con otras funciones las graficas coinciden, es decir, la integral por el la regla del trapecio y la función por formula. Utilice el comando $\textbf{cumtrapz}$ para el método numérico, mi duda es ¿porqué pasa esto?, ¿porqué el resultado es diferente para el método numérico y para la función?, el resultado se muestra en la imagen.

[Alriga]

Re: Duda en la integración mediante la regla del trapecio

No sé que decirte, yo no domino MATLAB, pero está claro que por algún motivo en vez de darte la ordenada "y" correcta te da siempre "y-1" Investiga a ver si encuentras porqué resta sistemáticamente 1 cuando no debería hacerlo.

Suerte, saludos.

[Al2000]

Re: Duda en la integración mediante la regla del trapecio

No olvides la constante de integración (o el límite inferior, como prefieras). Es claro que la gráfica de abajo es $e^x - 1$, es decir es $\dst \int_{0}^{x}\!\! e^x \, dx$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

AÑADO: Haz la prueba con la función $- \, \mathrm {sen} \, x$.

[Alriga]

Re: Duda en la integración mediante la regla del trapecio

... Es claro que la gráfica de abajo es ... es $\dst \int_{0}^{x}\!\! e^x \, dx$

Creo que Al2000 ha debido dar en el clavo: lo que seguramente estás calculando mediante la regla del trapecio es:

$\dst \int_{0}^{x}\!\! e^x \, dx=e^x - 1$

Cuando lo que debes calcular es:

$\dst \int_{-\infty}^{x}\!\! e^x \, dx=e^x$

Saludos.

[HGDANSRB]

Re: Duda en la integración mediante la regla del trapecio

Exactamente, esa es la razón, no había considerado los limites de integración, si, ya lo hice con $-senx$ y el resultado es $cosx - 1$

$\dst -\int_{0}^{x}senxdx = cos(x) - cos(0) = cos(x) - 1$

El $cosx$ se encuentra montado en $-1$ como se puede ver en la imagen



Gracias por responder.