1r ciclo Duda limites de integracion

[rafis84]

Hola chicos

Tengo una duda a la hora de definir los limites de integracion al hacer un cambio de variable.
Tengo una integral en dos dimensiones con limites de integracion infinitos es decir algo de la siguiente forma

${{\int}^{ \infty}}_{-\infty }d{y}_{1 }{{\int}^{ \infty}}_{-\infty }d{y}_{2 }$

y quiero hacer el siguiente cambio de variable

${D}_{1 }={y}_{1 }-{y}_{2 }$ y ${S}_{1 }=1/2 [{y}_{1 }+{y}_{2 }]$


Cuales serian los limites de integracion para estas nuevas variables??


Gracias por su ayuda

[carroza]

Re: Duda limites de integracion

Hola

Para ambas $(-\infty, \infty)$. Hay varias formas de razonarlo.

Obviamente, $S_1$ está en el intervalo $(-\infty, \infty)$. Y para cada valor dado de $S_1$,
$D_1$ puede ir desde $-\infty$ (cuando y_2 es mucho más grande que y_1), hasta $\infty$ (cuando y_1 es mucho más grande que y_2)

Saludos