2o ciclo Paralelepipedo mas grande que puede ser inscrito en un elipsoide si las aristas son paralelas al eje de coordenadas

[Macjcgz]

Buenos días, me encuentro con este problema un tanto complicado que se dio en clase. Mi profesor no pudo responder a mis preguntas y no pude resolverlo. Después de un tiempo dando vueltas en mi cabeza me gustaría saber si alguien pueda resolver el problema y explicar el procedimiento. Agradecería muchísimo. Este es el problema:

1.-Calcule el volumen del paralelepípedo más grande que puede ser inscrito en el elipsoide 36x² + 9y² + 4z² = 36 si las aristas son paralelas a los ejes coordenados.

Gracias de antemano.