1r ciclo Representación binaria

[Visitante]

Hola,

Verán, en el libro se define la representación binaria como una sucesión de intervalos encajados al que pertenece un número entre [0,1], mi duda es, si r (número real) no pertenece a [0,1] ¿Cómo harías para representarlo en binario?

[alexpglez]

Re: Representación binaria

Buenas!!
¿Nos podrías exponer lo que dice exactamente la definición?

Lo que has dicho se puede interpretar de varias maneras, una de ellas es hacer una aproximación que en binario se ajuste lo más posible al número real.
Por ejemplo, el número $1,75$ cae más grande que el 1, lo resto por 1: $1,75=1\cdot 2^0 + 0,75$, como el resto es menor que 1, multiplicas por 2 que da 1,5, que lo puedes restar por 1 y quedando 0,5, es decir, nos ha dado que $0,75=1,5/2=0,5/2+1/2$ y volviendo a hacer el proceso con $0,5=1/2$ nos ha quedado resto 0, luego:

$$1.75=1 \cdot 2^0 + 1 \cdot 2^{-1} + 1 \cdot 2^{-2}=(1.11)_2$$

Para un número real, (ocurre también para números fraccionarios), la sucesión nos va a quedar "infinita". No siempre podemos trocear un número real en un número finito de pasos, sino que el trocear más un número real nos va a dar una sucesión que aproxima mejor al número.

Es por eso que digo que tu definición puede estar correcta. Quizá es al proceso anterior a lo que se refiere tu definición.

Saludos