1r ciclo Sobre problema de oferta y demanda.

[eduardo2384]

Saludos amigos, tengo una pregunta la cual no sé cómo abordar, o si me pueden pasar alguna página para poder guiarme.
Dice así:

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La demanda de un producto viene dada por la ecuación $4q^2+p^2+2p-99=0$, donde $p$ es el precio en dólares y $q$ es la cantidad demandada en miles de unidades. Cada vez que el precio se incremente en 3 dólares, los productores ofertarán 4000 artículos más. Además a un precio de $3,5, se ofertan 2000 artículos.

A) Encuentre la ecuación de la oferta, si ésta es lineal.

B) Grafique en un plano cartesiano, la oferta y la demanda, mostrando el equilibrio.

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Yo intenté factorizar y obtuve que la ecuación dada es una elipse, pero no sé qué hacer para encontrar la oferta con los datos que dan.
Espero que me puedan ayudar. Gracias.

[Al2000]

Re: Sobre problema de oferta y demanda.

Te dicen que la oferta es lineal y te dan la pendiente y un punto de la recta oferta vs precio. Llamando la oferta $f$, deberías tener algo como $\dst f = 2000\,\mathrm{art} + \frac {4000\,\mathrm{art}}{\$3}(p - \$3.5)$.

Saludos,

$\mathcal A \ell$

[Richard R Richard]

Re: Sobre problema de oferta y demanda.

El punto B se hace graficando a q en función de p tanto para la oferta como para la demanda.En el punto donde las dos curvas intersectan tenés el equilibrio.
Y matemáticamente se puede resolver despejando q de la primera ecuación de la demanda y también de la segunda ecuación de la oferta que te dio al2000, igualar y resolver para hallar el valor de p de equilibrio, Luego reemplazando con el valor de p en cualquiera de las dos funciones de q podés hallar el valor de q de equilibrio.